Densidad del Aire

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Cálculo de la densidad del aire

La densidad del aire es fundamental para estimar la producción energética de un parque eólico


La densidad del aire es un parámetro fundamental a la hora de estimar la producción energética de un parque eólico. Cuanto mayor es la densidad de la masa de aire que atraviesa el rotor del aerogenerador, mayor será su contenido energético y por tanto, mayor será la producción eléctrica a obtener:

Formula densidad de la masa de aire

La densidad del aire, al ser un fluido compresible, depende de una serie de parámetros:

Parametros densidad del aire

Estos parámetros se combinan en la siguiente ecuación para obtener la densidad del aire:

ecuación para obtener la densidad del aire

Cada emplazamiento objeto de estudio tiene una serie de parámetros variables que hay que conocer para calcular la densidad del aire en la zona a la altura de buje del aerogenerador a emplear. Pero en cada ocasión tenemos distintos datos de partida, y por tanto será más o menos inmediato el cálculo de la densidad del aire en un emplazamiento concreto. Veamos las distintas situaciones que nos podemos encontrar:

Caso 1: Densidad del aire disponible a la altura de buje

En este caso, disponemos del valor de densidad del aire para nuestro emplazamiento objeto de estudio a la altura determinada, porque ha sido calculado previamente por algún tercero: observatorio, proveedor de datos virtuales, torre de medición que hayamos instalado en el lugar en cuestión, etc.

No es necesario hacer ningún cálculo posterior, puesto que ya disponemos del valor de densidad del aire, que es lo que queríamos calcular.

Este caso no es habitual, y en caso de emplear datos de terceros, es necesario cerciorarse de que su cálculo este justificado.

Caso 2: Temperatura disponible a la altura de buje

En este caso, se dispone de la temperatura medida a la altura de buje (del futuro aerogenerador) para el emplazamiento objeto de estudio, y solo nos falta calcular la altitud total de dicho punto, que será la suma de la altitud del terreno (en metros sobre el nivel del mar) más la altura de buje.

Ejemplo: calcular la densidad del aire para un emplazamiento a 400 metros sobre el nivel del mar, con una altura de buje de 80 metros sabiendo que la temperatura media a dicha altura de buje es de 10 ºC.

El cálculo de la densidad del aire se realiza aplicando la ecuación siguiente tomando:

Ecuacion cálculo de la densidad del aire

  • z = 480 m (400 m + 80 m)
  • T = 283,15 K (ya que x ºC = x + 273,15 K)

El valor de densidad del aire en este caso es de 1,117 kg/m3.

Caso 3: Temperatura disponible para una altura distinta de la buje

Este es el caso más habitual, sobretodo si estamos estudiando un emplazamiento del que no sabemos nada.

Primero hay que conocer el valor de altitud del punto concreto del emplazamiento; cosa sencilla una vez se disponga de las curvas de nivel del lugar (también se puede consultar en Google Earth directamente).

Curvas de nivel del lugar Google Earth

La altitud total será, como antes hemos explicado, la altura del emplazamiento más la altura de buje.

También es necesario disponer de una medida de temperatura en algún punto cercano. Para ello se suelen emplear datos de observatorios, agencias de meteorología, etc. Una vez dispongamos del dato de temperatura (T1) a una altitud determinada (z1), es necesario estimar la temperatura (T2) a la altitud total de nuestro emplazamiento (z2, altura sobre el nivel del mar más la altura de buje).

Como regla general, se puede aplicar el gradiente vertical de temperatura, según el cual, la temperatura disminuye en 1 ºC por cada 154 metros de ascensión vertical.

Finalmente, una vez conocida la temperatura (T2) a la altitud total del emplazamiento (z2) bajo estudio, podemos meter dichos valores en la ecuación anterior para el cálculo de la densidad.

Ejemplo: Calcular la densidad para un emplazamiento con una altitud de 1.215 metros sobre el nivel del mar, para una altura de buje de 90 m. Se sabe que un observatorio cercano (a la misma altitud de 1.215 metros) mide con un sensor a 3 metros sobre el nivel del suelo, una temperatura media de 10,50 ºC.

De los datos anteriores se puede deducir lo siguiente:

  • La altitud total de nuestro emplazamiento (z2) es 1.305 metros sobre el nivel del mar (1.215 m + 90 m).
  • La temperatura (T1) de 10,50 ºC está medida a una altitud (z1) igual a 1.218 metros (1.215 m + 3 m).
  • La variación del gradiente de temperatura debida a la diferencia de altitudes de 87 m (1.305  m 1.218 m) será igual a un descenso de 0,56 ºC (- 87m x 1 ºC / 154m).
  • La temperatura (T2) será de 9,94 ºC = 283,08 K para la altitud (z2) de 1.305 m.
  • Introduciendo en la ecuación del cálculo de la densidad los valores de T2 y z2 calculados, se obtiene una densidad de aire en nuestro emplazamiento de 1,066 kg/m3.

En resumen, es necesario calcular la densidad del aire para cada emplazamiento concreto para poder estimar la producción energética de manera más precisa y hay que evitar cometer el error de pensar que la densidad del aire es siempre igual a 1,225 kg/m3 (densidad del aire para condiciones estándar).

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